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开心的金明.cpp
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开心的金明.cpp
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40
/*
【问题描述】
金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。 设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk,则所求的总和为: v[j1]w[j1]+v[j2]w[j2]+ …+v[jk]w[jk]。(其中为乘号)
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
【输入文件】
输入文件happy.in 的第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:N m (其中N(<30000)表示总钱数,m(<25)为希望购买物品的个数。)
从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有2个非负整数 v p (其中v表示该物品的价格(v<=10000),p表示该物品的重要度(1~5))
【输出文件】
输出文件happy.out只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000)。
【输入样例】
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
【输出样例】
3900
01bag problem
*/
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int dp[100001];
int main(){
int n,m;
int v,w;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++){
cin>>v>>w;
for(int j=n;j>=v;j--){
dp[j]=max(dp[j],dp[j-v]+w*v);
}
}
cout<<dp[n];
return 0;
}