数学建模

速查手册

优化问题

• 经典优化算法：目标函数与约束函数
• 现代优化算法：
  • 模拟退火
  • 遗传算法
  • 神经网络
  • 禁忌搜索
  • 蚁群算法

分类问题

• 支持向量机
• 聚类分析
• 主成分分析
• 判别分析
• 典型相关分析
  • 研究两组变量的相关关系 相对于计算全部相关系数，采用类似主成分的思想，分别找出两组变量的各自的某个线性组合，讨论线性组合之间的相关关系

评价与决策问题

• 理想解法
  • 与最优解（理想解）的距离作为评价样本的标准
• 模糊综合评判法
• 数据包络分析法
• 灰色关联分析法
• 主成分分析法

预测问题

• 微分方程模型
• 灰色预测模型
• 马尔可夫预测
• 时间序列
• 插值与拟合
• 神经网络

《算法大全》

• 线性规划
• 非线性规划
• 动态规划
• 图与网络
• 排队论
• 对策论
• 层次分析法
• 插值与拟合
• 数据的统计描述和分析
• 方差分析
• 回归分析
• 微分方程建模
• 稳定状态模型
• 常微分方程的解法
• 差分方程模型
• 马氏链模型
• 变分法模型
• 神经网络模型
• 偏微分方程的数值解
• 目标规划
• 模糊数学模型
• 现代优化算法
• 时间序列模型
• 存贮论
• 经济与金融中的优化问题
• 生产与服务运作管理中的优化问题
• 灰色系统理论及其应用
• 多元分析
• 偏最小二乘回归

《算法导论》

• 动态规划 P204
• 数论算法 P543
• 计算几何学 P595
• NP问题 P616
• 近似算法 P651

论文相关

• LaTeX语法速查
• 文章结构：
  1. 摘要
  2. 问题的叙述，问题的分析，背景的分析
  3. 模型的假设，符号说明
  4. 模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）
  5. 模型的求解
  6. 模型检验：结果表示、分析与检验，误差分析等
  7. 模型评价：特点，优缺点，改进方法，推广等
  8. 参考文献
  9. 附录：计算框图，详细图表等

不常用相关

• 紧支撑
  • 对于函数，如果自变量在0附近的取值范围内，能取到值；而在此之外，取值为0，那么这个函数就是紧支撑函数，而这个0附近的取值范围就叫做紧支撑集。总结为一句话就是“除在一个很小的区域外，函数为零，即函数有速降性”。
• 小波变换
  • 小波变换介绍
  • 常用术语和常用小波基介绍
• 压缩感知
  • 压缩感知介绍