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Add doctest to trapezoidal_rule #11274
base: master
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Original file line number | Diff line number | Diff line change | ||||||||||||||||||||||||||||
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@@ -9,7 +9,7 @@ | |||||||||||||||||||||||||||||
""" | ||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||
def method_1(boundary, steps): | ||||||||||||||||||||||||||||||
def method_1(func, boundary, steps): | ||||||||||||||||||||||||||||||
# "extended trapezoidal rule" | ||||||||||||||||||||||||||||||
# int(f) = dx/2 * (f1 + 2f2 + ... + fn) | ||||||||||||||||||||||||||||||
h = (boundary[1] - boundary[0]) / steps | ||||||||||||||||||||||||||||||
|
@@ -20,29 +20,70 @@ def method_1(boundary, steps): | |||||||||||||||||||||||||||||
y += (h / 2.0) * f(a) | ||||||||||||||||||||||||||||||
for i in x_i: | ||||||||||||||||||||||||||||||
# print(i) | ||||||||||||||||||||||||||||||
y += h * f(i) | ||||||||||||||||||||||||||||||
y += h * f(func, i) | ||||||||||||||||||||||||||||||
There was a problem hiding this comment. Choose a reason for hiding this commentThe reason will be displayed to describe this comment to others. Learn more. I don't see the need for the function |
||||||||||||||||||||||||||||||
y += (h / 2.0) * f(b) | ||||||||||||||||||||||||||||||
There was a problem hiding this comment. Choose a reason for hiding this commentThe reason will be displayed to describe this comment to others. Learn more. Was this instance of |
||||||||||||||||||||||||||||||
return y | ||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||
def make_points(a, b, h): | ||||||||||||||||||||||||||||||
x = a + h | ||||||||||||||||||||||||||||||
while x < (b - h): | ||||||||||||||||||||||||||||||
""" | ||||||||||||||||||||||||||||||
Yields equally spaced points between a and b | ||||||||||||||||||||||||||||||
>>> x_i = make_points(0, 0.4, 0.1) | ||||||||||||||||||||||||||||||
>>> next(x_i) | ||||||||||||||||||||||||||||||
0.1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
>>> next(x_i) | ||||||||||||||||||||||||||||||
0.2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
>>> next(x_i) | ||||||||||||||||||||||||||||||
0.3 | ||||||||||||||||||||||||||||||
>>> next(x_i) | ||||||||||||||||||||||||||||||
Traceback (most recent call last): | ||||||||||||||||||||||||||||||
... | ||||||||||||||||||||||||||||||
StopIteration | ||||||||||||||||||||||||||||||
Comment on lines
+31
to
+41
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Suggested change
Instead of iterating through the iterator manually, it's simpler to just cast it to a list and check the list |
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|
||||||||||||||||||||||||||||||
>>> x_i = make_points(0, 1, -0.2) | ||||||||||||||||||||||||||||||
>>> next(x_i) | ||||||||||||||||||||||||||||||
Traceback (most recent call last): | ||||||||||||||||||||||||||||||
... | ||||||||||||||||||||||||||||||
ValueError: h must be positive | ||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||
>>> x_i = make_points(1,0,0.2) | ||||||||||||||||||||||||||||||
There was a problem hiding this comment. Choose a reason for hiding this commentThe reason will be displayed to describe this comment to others. Learn more.
Suggested change
Minor formatting stuff |
||||||||||||||||||||||||||||||
>>> next(x_i) | ||||||||||||||||||||||||||||||
Traceback (most recent call last): | ||||||||||||||||||||||||||||||
... | ||||||||||||||||||||||||||||||
ValueError: a must be less than b | ||||||||||||||||||||||||||||||
""" | ||||||||||||||||||||||||||||||
if h <= 0: | ||||||||||||||||||||||||||||||
raise ValueError("h must be positive") | ||||||||||||||||||||||||||||||
if a >= b: | ||||||||||||||||||||||||||||||
raise ValueError("a must be less than b") | ||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||
x = round(a + h, 10) | ||||||||||||||||||||||||||||||
while x <= (b - h): | ||||||||||||||||||||||||||||||
yield x | ||||||||||||||||||||||||||||||
x = x + h | ||||||||||||||||||||||||||||||
x = round(x + h, 10) | ||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||
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def f(x): # enter your function here | ||||||||||||||||||||||||||||||
y = (x - 0) * (x - 0) | ||||||||||||||||||||||||||||||
return y | ||||||||||||||||||||||||||||||
def f(y, x): # enter your function here | ||||||||||||||||||||||||||||||
""" | ||||||||||||||||||||||||||||||
Returns the value of a lambda functiοn y at x | ||||||||||||||||||||||||||||||
>>> f(lambda x: x**2,2) | ||||||||||||||||||||||||||||||
4 | ||||||||||||||||||||||||||||||
>>> f(lambda x: x**2,-1) | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
>>> f(lambda x: (x+1)/2,5) | ||||||||||||||||||||||||||||||
3.0 | ||||||||||||||||||||||||||||||
>>> f(lambda x: (x+1)/2,0) | ||||||||||||||||||||||||||||||
0.5 | ||||||||||||||||||||||||||||||
""" | ||||||||||||||||||||||||||||||
return y(x) | ||||||||||||||||||||||||||||||
Comment on lines
+66
to
+78
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def main(): | ||||||||||||||||||||||||||||||
a = 0.0 # Lower bound of integration | ||||||||||||||||||||||||||||||
b = 1.0 # Upper bound of integration | ||||||||||||||||||||||||||||||
steps = 10.0 # define number of steps or resolution | ||||||||||||||||||||||||||||||
boundary = [a, b] # define boundary of integration | ||||||||||||||||||||||||||||||
y = method_1(boundary, steps) | ||||||||||||||||||||||||||||||
y = method_1(lambda x: x**2, boundary, steps) | ||||||||||||||||||||||||||||||
print(f"y = {y}") | ||||||||||||||||||||||||||||||
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This function is entirely untested