Classe Polinomis

La classe Polinomis emmagatzema un polinomi de grau n​ amb coeficients reals i proporciona algunes operacions útils sobre ell.

Implementació

La creació d’un polinomi es realitza mitjançant una string amb el següent format:

1. Els monomis del polinomi s’han d’introduir en ordre decreixent segons el grau

2. Tot monomi es compon d’un coeficient real seguit dels caràcters "x^" i un número enter

   ex. 3x^4 -6x^3 +2x^2 +1x^1 -9x^0

ATENCIÓ!

1. És imprescindible afegir els caràcters “x^” en els monomis de grau 1 i 0

   ex. -4x^1 +3x^0

2. És imprescindible afegir el coeficient ‘1’, si escau, en els monomis

   ex. 1x^2 +1x^1 +1x^0

3. No és necessari introduir els monomis de coeficient nul

Funcions sobre la classe Polinomis

• def [nom] [polinomi] crea un polinomi P a partir d'una string

  ex. def P 1x^4 -2x^3 -11.51x^2 +30x^1 -20x^0

  ex. def Q 1x^2 +3x^1 -2x^0

• veure [nom] retorna la representació, amb el format corresponent, del polinomi P

  ex. veure P

• vect [nom] retorna el polinomi P en forma de vector (les seves components)

  ex. vect P

• grau [nom] retorna el grau del polinomi P

  ex. grau P

• aval [nom] [punt] avalua el polinomi P en un punt donat x

  ex. aval P -1.5

• modif [nom] [grau] [coef] modifica el monomi de grau n del polinomi P pel coeficient x

  ex. modif P 2 -11

• monomi [nom] [grau] retorna el coeficient del monomi de grau donat n del polinomi P

  ex. monomi P 2

• suma [nom] [nom] [nom] emmagatzema en R la suma del polinomi P i el polinomi Q

  ex. suma R P Q

• resta [nom] [nom] [nom] emmagatzema en R la resta del polinomi P i el polinomi Q

  ex. resta R P Q

• prod [nom] [nom] [nom] emmagatzema en R el producte del polinomi P i el polinomi Q

  ex. prod R P Q

• divi [nom] [nom] [nom] emmagatzema en R la divisió del polinomi P i el polinomi Q

  ex. divi R P Q

• mcd [nom] [nom] [nom] emmagatzema en R el màxim como divisor del polinomi P i el polinomi Q

  ex. mcd R P Q

Fitxers i llibreries

Estructura dels fitxers

• main.cc

  • Joc de proves i demostració interactiva de l'ús de la classe Polinomis

• Polinomi.cc

  • Funcions externes utilitzades en la implementació de la clase Polinomi
  • Funcions utilitzades en l'algorisme de la FFT (Fast Fourier Transform)
  • Implementació de la classe Polinomi

• Polinomi.hh

  • Header file amb els constructors i les declaracions de les funcions

Llibreries i dependències

<iostream> , <sstream> , <string> , <vector> , <complex> , <cmath> , <map>